AI学习者必备 | 圣母高校公开总结测算课程教材(

作者:产品检测

5月13日午后,应数学与新闻科学高校约请,北工大博导薛留根和程维虎在数学南楼103室分别作了题为“纵向数据下部分线性模型的广义经验似然估计”和“基于次序计算量的总计测算理论与形式”的学术报告。高校相关标准师生参与聆听了这次讲座。报告会由副参谋长庞善起高管。

本图书音讯来源:中华互动出版网

经历似然的扩充与行使
  • 线性回归模型的计算估测计算(Owen,一九九〇)
  • 广义线性模型(Kolaczyk,一九九五)
  • 部分线性模型(Wang&Jing,1997)
  • 非参数回归(Chen&Qin,三千)
  • 偏度抽样模型(Qin,一九九一)
  • 黑影寻踪回归(Owen,1991)
  • 分成回归及M-泛函的总计测算(Zhang,1999)
  • 自回归模型(Chuang&Chan,2004)

近几年总结学家将经历似然方法应用到不完全数据的总括剖判,发展了被估算的经验似然,调度经验似然及Bootstrap经验似然。

执行中数据一般是不完全的,主要表现是

  • 数据被大肆删失
  • 数码度量有误
  • 数据missing

12.贝叶斯回归与变量选拔的落实

薛留根首先介绍了大面积的现世总计模型和复杂数据,注重呈报了纵向数据下局地线性模型的评估价值难点,基于贰次猜测函数和阅历似然方法给出了参数分量和非参数分量的揣摸及其大样脾性质,并经过总括模拟和实际多少印证了经历似然方法的优势。

《金融时间连串剖析:第3版》
着力消息
原书名:Analysis of Financial Time Series Third Edition
作者: (美)蔡瑞胸(Tsay, R. S.) [作译者介绍]
译者: 王远林 王辉 潘家柱
文库名: 图灵数学.总结学丛书
出版社:人民邮政和邮电通讯出版社
ISBN:9787115287625
上架时间:2011-8-20
出版日期:二零一三 年1月
开本:16开
页码:1
版次:1-1
所属分类: 数学
微尼斯人娱乐 1

经历似然

经验似然是Owen(壹玖捌玖)在一心样本下建议的一种非参数总计测算方式。它有相近于bootstrap的抽样个性。

Bootstrap是双重改换计算学的二个设法。总括测算的大旨总是贰个的随机变量遍布。在那几个布满很复杂不能够假诺合理的参数模型时,bootstrap提供了一种非参数的推论方法,依赖的是对调查到的样本的双重抽样(resampling),其实是用empirical distribution去就像是真正的distribution。Source
Example:
你要总括你们小区里男女比例,然而您全数清楚一切小区的人分头是男依旧女很艰巨对吧。于是你搬了个板凳坐在小区门口,花了十五秒钟去数,策画了200张小纸条,有一个男的走过去,你就拿出三个小纸条写上“M”,有一个女的归西您就写贰个“S”。最终你回家以往把200张纸条放在茶几上,随机拿出里面包车型大巴100张,看看多少个M,多少个S,你一定认为这并不可能代表全部小区对不对。然后你把那个放回到200张纸条里,再接着抽100张,再做三回总括。…………
那样频仍11遍照旧更频仍,大致就能够代表你们一切小区的男女比例了。你依然以为不准?不能,正是因为不能够领会确切的范本,所以拿Bootstrap来做模拟而已。Source
言语描述
Bootstrap是我们在对三个样书未知的情况下,从中(有放回的)重新抽样,抽样样本大小为n,那么每三次抽样都得以收获三个样本均值,不断地抽样就能够获得三个bar{x}的布满,接下去就足以组织置信区间并做核查了。

经历似然方法与优异的或今世的计算划办公室法比较,有繁多凸起的优点:

  • 组织的置信区间有域保持性,调换不改变性
  • 置信域的形制由数据自行决定
  • 有Bartlett纠偏性
  • 不用构造轴总结量

深入分析先验概率,后验可能率与似然函数
用“瓜熟蒂落”这几个因果例子,从可能率(probability)的角度说一下。
先验可能率,正是常识、经验所披揭穿的“因”的票房价值,即瓜熟的票房价值。
后验可能率,正是在掌握“果”之后,去推断“因”的票房价值,也便是说,假使已经清楚瓜蒂脱落,那么瓜熟的概率是多少。后验和先验的涉及足以经过贝叶斯公式来求。也正是:
P(瓜熟 | 已知蒂落)=P(瓜熟)×P(蒂落 | 瓜熟)/ P(蒂落)
似然函数,是依靠已知结果去估算固有性质的大概(likelihood),是对原始性质的拟合程度,所以无法称为概率。在这里正是,不要管怎么样瓜熟的可能率,只care瓜熟与蒂落的涉及。假使蒂落了,那么对瓜熟这一特性的拟合程度有多大。似然函数,一般写成L(瓜熟 | 已知蒂落),和后验概率极度像,不一致在于似然函数把瓜熟看成四个势必存在的性质,而后验可能率把瓜熟看成一个随机变量
似然函数和规格可能率的涉嫌
似然函数正是原则可能率的逆反。意为:
L(瓜熟 | 已知蒂落)= C × P(蒂落 | 瓜熟),C是常数。
具体来讲,今后有1000个瓜熟了,落了800个,那条件可能率是0.8。那作者也得以说,这一千个瓜都熟的大概性是0.8C。注意,之所以加个常数项,是因为似然函数的具体值未有意义,独有看它的相对大小照旧多少个似然值的比值才有含义。
同理,借使精晓地点的意义,分布就是一“串”概率。
先验分布:未来常识不但告诉大家瓜熟的概率,也证实了瓜青、瓜烂的可能率。
后验布满:在精通蒂落之后,瓜青、瓜熟、瓜烂的票房价值都以有个别
似然函数:在明亮蒂落的图景下,如若以瓜青为一定属性,它的恐怕性是多少?假若以瓜熟为必然属性,它的恐怕是不怎么?即使以瓜烂为自然属性,它的可能性是稍微?似然函数不是布满,只是对上述三种情形下独家的大概性描述。
那正是说大家把那三者结合起来,即可收获:
后验分布 正比于 先验布满 × 似然函数。
先验正是设定一种情状,似然正是看这种地方下产生的大概,两个合起来便是后验的票房价值。
至于似然测度:便是无论先验和后验那一套,只看似然函数,未来蒂落了,或许有瓜青、瓜熟、瓜烂,那二种景况都有个似然值(L(瓜青):0.6、L(瓜熟):0.8、L(瓜烂):0.7),大家应用最大的不得了,即瓜熟,这年借使瓜熟为必然属性是最有相当的大希望的。 Source

高斯混合; 伯努利遍布的错落有致;用于贝叶斯线性回归的想望最大化算法; 最大后验可能率和期待最大化; 增量期望最大化; 使用期望最大化管理遗失的数码; 变分推理的角度。【录制地址 学科笔记】

程维虎介绍了样本次序总计量及其分布、次序计算量矩的持筹握算、次序总结量之差矩的测算,详细疏解了二种基于次序总计量的总计测算理论和格局,探讨了计算量的天性,最终交给几类非常布满的凭借样此番序总括量的完好布满的总括测算新方式。

愈来愈多关于 》》》《财政和经济时间类别解析:第3版》
内容简要介绍
书籍
数学书籍
  《金融时间种类解析:第3版》周密演说了财经时间类别,并器重介绍了金融时间连串理论和措施的当向下探底究热门和一部分新式商讨成果,特别是风险值总结、高频数据分析、随机波动率建模和马尔可夫链蒙特卡罗方法等地点。别的,本书还系统演说了经济计量经济模型及其在财政和经济时间类别数据和建立模型中的应用,全数模型和章程的利用均运用实际经济数据,并付诸了所用APP的命令。较之第2 版,本版不仅仅更新了上一版中央银行使的数码,何况还提交了r 命令和实例,进而使其变为精晓首要总结划办公室法和本领的奠基石。
  《金融时间种类剖判:第3版》可用作时间种类深入分析的教科书,也适用于商学、管艺术学、数学和计算学专门的学业对经济的计量管军事学感兴趣的高年级本科生和大学生,同有的时候候,也可看成生意、金融、有限帮助等领域专门的学业人员的参谋用书。
目录
《金融时间系列分析:第3版》
第1章  金融时间系列及其特点  1
1.1  资金财产收益率  2
1.2  收益率的分布性质  6
1.2.1  计算遍布及其矩的想起  6
1.2.2  收益率的遍及  13
1.2.3  多元报酬率  16
1.2.4  报酬率的似然函数  17
1.2.5  报酬率的经验性质  17
1.3  别的进度  19
附录r  程序包  21
练习题  23
参谋文献  24
第2章  线性时间体系剖析及其应用  25
2.1  平稳性  25
2.2  相关周到和自有关函数  26
2.3  白噪声和线性时间体系  31
2.4  轻易的自回归模型  32
2.4.1  ar模型的性质  33
2.4.2  实际中什么识别ar模型  40
2.4.3  拟合优度  46
2.4.4  预测  47
2.5  轻易滑动平均模型  50
2.5.1  ma模型的属性  51
2.5.2  识别ma的阶  52
2.5.3  估计  53
2.5.4  用ma模型预测  54
2.6  简单的arma模型  55
2.6.1  arma(1,1)模型的属性  56
2.6.2  一般的arma模型  57
2.6.3  识别arma模型  58
2.6.4  用arma模型实行前瞻  60
2.6.5  arma模型的三种象征  60
2.7  单位根非平稳性  62
2.7.1  随机游动  62
2.7.2  带漂移的轻松游动  64
2.7.3  带趋势项的年月类别  65
2.7.4  一般的单位根非平稳模型  66
2.7.5  单位根核查  66
2.8  季节模型  71
2.8.1  季节性差区别  72
2.8.2  多种季节性模型  73
2.9  带时间连串固有误差的回归模型  78
2.10  协方差矩阵的相合估量  85
2.11  长纪念模型  88
附录  一些sca  的命令  90
练习题  90
参谋文献  92
第3章  条件异方差模型  94
3.1  波动率的特点  95
3.2  模型的布局  95
3.3  建模  97
3.4  arch模型  99
3.4.1  arch模型的质量  100
3.4.2  arch模型的劣点  102
3.4.3  arch模型的创造  102
3.4.4  一些例证  106
3.5  garch模型  113
3.5.1  实例证实  115
3.5.2  预测的评估  120
3.5.3  两步估计方法  121
3.6  求和garch模型  121
3.7  garch-m模型  122
3.8  指数garch模型  123
3.8.1  模型的另一种样式  125
3.8.2  实例证实  125
3.8.3  另二个事例  126
3.8.4  用egarch模型实行前瞻  128
3.9  门限garch模型  129
3.10  charma模型  130
3.11  随机全面的自回归模型  132
3.12  随机波动率模型  133
3.13  长记念随机波动率模型  133
3.14  应用  135
3.15  其余格局  138
3.15.1  高频数据的应用  138
3.15.2  日开盘价、最高价、最实惠和收盘价的施用  141
3.16  garch模型的峰度  143
附录  波动率模型预计中的一些rats  程序  144
练习题  146
参照他事他说加以考察文献  148
第4章  非线性模型及其使用  151
4.1  非线性模型  152
4.1.1  双线性模型  153
4.1.2  门限自回归模型  154
4.1.3  平滑转移ar(star)模型  158
4.1.4  马尔可夫转变模型  160
4.1.5  非参数方法  162
4.1.6  函数全面ar  模型  170
4.1.7  非线性可加ar  模型  170
4.1.8  非线性状态空间模型  171
4.1.9  神经网络  171
4.2  非线性核查  176
4.2.1  非参数核算  176
4.2.2  参数查证  179
4.2.3  应用  182
4.3  建模  183
4.4  预测  184
4.4.1  参数自助法  184
4.4.2  预测的评估  184
4.5  应用  186
附录a  一些关于非线性波动率模型的rats  程序  190
附录b  神经互联网的s-plus  命令  191
练习题  191
仿照效法文献  193
第5章  高频数据深入分析与市集微观结构  196
5.1  非同步交易  196
5.2  购买发卖报价格差异  200
5.3  交易数额的经历特征  201
5.4  价格浮动模型  207
5.4.1  顺序可能率值模型  207
5.4.2  分解模型  210
5.5  持续期模型  214
5.5.1  acd模型  216
5.5.2  模拟  218
5.5.3  估计  219
5.6  非线性持续期模型  224
5.7  价格变化和持续期的二元模型  225
5.8  应用  229
附录a  一些可能率布满的回看  234
附录b  危险率函数  237
附录c  对持续期模型的部分rats
程序  238
练习题  239
参谋文献  241
第6章  连续时间模型及其使用  243
6.1  期权  244
6.2  一些连连时间的妄动进度  244
6.2.1  维纳过程  244
6.2.2  广义维纳进程  246
6.2.3  伊藤进度  247
6.3  伊藤引理  247
6.3.1  微分回看  247
6.3.2  随机微分  248
6.3.3  二个施用  249
6.3.4  1和?的估计  250
6.4  股票价格与对数报酬率的布满  251
6.5  b-s微分方程的演绎  253
6.6  b-s定价公式  254
6.6.1  危害中性世界  254
6.6.2  公式  255
6.6.3  欧式期权的下界  257
6.6.4  讨论  258
6.7  伊藤引理的扩充  261
6.8  随机积分  262
6.9  跳跃扩散模型  263
6.10  再而三时间模型的猜想  269
附录a  b-s  公式积分  270
附录b  标准正态几率的切近  271
练习题  271
参谋文献  272
第7章  极值理论、分位数估计与风险值  274
7.1  风险值  275
7.2  危机度量制  276
7.2.1  讨论  279
7.2.2  八个头寸  279
7.2.3  预期损失  280
7.3  var  计算的计量经济方法  280
7.3.1  七个周期  283
7.3.2  在准则正态遍及下的预期损失  285
7.4  分位数推断  285
7.4.1  分位数与次序计算量  285
7.4.2  分位数回归  287
7.5  极值理论  288
7.5.1  极值理论的回看  288
7.5.2  经验揣摸  290
7.5.3  对股票收益率的行使  293
7.6  var  的极值方法  297
7.6.1  讨论  300
7.6.2  多期var  301
7.6.3  报酬率水平  302
7.7  基于极值理论的四个新办法  302
7.7.1  总结理论  303
7.7.2  超过定额均值函数  305
7.7.3  极值建立模型的贰个新点子  306
7.7.4  基于新格局的var计算  308
7.7.5  参数化的其他办法  309
7.7.6  解释变量的利用  312
7.7.7  模型查证  313
7.7.8  说明  314
7.8  极值指数  318
7.8.1  d(un)条件  319
7.8.2  极值指数的测度  321
7.8.3  平稳时间系列的高危害值  323
练习题  324
参考文献  326
第8章  多元时间种类剖析及其使用  328
8.1  弱平稳与接力{相关矩阵  328
8.1.1  交叉{相关矩阵  329
8.1.2  线性相依性  330
8.1.3  样本交叉{相关矩阵  331
8.1.4  多元混成核查  335
8.2  向量自回归模型  336
8.2.1  简化格局和结构方式  337
8.2.2  var(1)模型的平稳性条件和矩  339
8.2.3  向量ar(p)模型  340
8.2.4  营造一个var(p)模型  342
8.2.5  脉冲响应函数  349
8.3  向量滑动平均模型  354
8.4  向量arma模型  357
8.5  单位根非平稳性与协整  362
8.6  协整var模型  366
8.6.1  分明性函数的具体化  368
8.6.2  最大似然猜想  368
8.6.3  协整核算  369
8.6.4  协整var模型的前瞻  370
8.6.5  例子  370
8.7  门限协整与利息套汇  375
8.7.1  多元门限模型  376
8.7.2  数据  377
8.7.3  估计  377
8.8  配成对交易  379
8.8.1  理论框架  379
8.8.2  交易攻略  380
8.8.3  轻松例子  380
附录a  向量与矩阵的回看  385
附录b  多元春态遍及  389
附录c  一些sca命令  390
练习题  391
参照他事他说加以考察文献  393
第9章  主成分深入分析和因子模型  395
9.1  因子模型  395
9.2  宏观经济因子模型  397
9.2.1  单因子模型  397
9.2.2  多因子模型  401
9.3  基本面因子模型  403
9.3.1  barra因子模型  403
9.3.2  fama-french方法  408
9.4  主成分分析  408
9.4.1  pca理论  408
9.4.2  经验的pca  410
9.5  总括因子解析  413
9.5.1  估计  414
9.5.2  因子旋转  415
9.5.3  应用  416
9.6  渐近主元素深入分析  420
9.6.1  因子个数的抉择  421
9.6.2  例子  422
练习题  424
参照他事他说加以考察文献  425
第10章  多元波动率模型及其使用  426
10.1  指数加权估摸  427
10.2  多元garch模型  429
10.2.1  对角vec模型  430
10.2.2  bekk模型  432
10.3  重新参数化  435
10.3.1  相关全面的应用  435
10.3.2  cholesky  分解  436
10.4  二元收益率的garch模型  439
10.4.1  常相关模型  439
10.4.2  时变相关模型  442
10.4.3  动态相关模型  446
10.5  越来越高维的波动率模型  452
10.6  因子波动率模型  457
10.7  应用  459
10.8  多元t  分布  461
附录对推测的有个别表明  462
练习题  466
参照他事他说加以考察文献  467
第11章  状态空间模型和Carl曼滤波  469
11.1  局地趋势模型  469
11.1.1  总计测算  472
11.1.2  Carl曼滤波  473
11.1.3  预测基值误差的性质  475
11.1.4  状态平滑  476
11.1.5  缺失值  480
11.1.6  初叶化效应  480
11.1.7  估计  481
11.1.8  所用的s-plus命令  482
11.2  线性状态空间模型  485
11.3  模型转变  486
11.3.1  带时变周全的capm  487
11.3.2  arma模型  489
11.3.3  线性回归模型  495
11.3.4  带arma引用误差的线性回归模型  496
11.3.5  纯量不可观测项模型  497
11.4  Carl曼滤波和平滑  499
11.4.1  Carl曼滤波  499
11.4.2  状态猜想标称误差和展望抽样误差  501
11.4.3  状态平滑  502
11.4.4  扰动平滑  504
11.5  缺失值  506
11.6  预测  507
11.7  应用  508
练习题  515
参考文献  516
第12章  马尔可夫链蒙特卡罗方法及其使用  517
12.1  马尔可夫链模拟  517
12.2  gibbs抽样  518
12.3  贝叶斯估量  520
12.3.1  后验遍及  520
12.3.2  共轭先验布满  521
12.4  别的算法  524
12.4.1  metropolis算法  524
12.4.2  metropolis-hasting算法  525
12.4.3  格子gibbs抽样  525
12.5  带时间类别相对误差的线性回归  526
12.6  缺点和失误值和分外值  530
12.6.1  缺失值  531
12.6.2  分外值的甄别  532
12.7  随机波动率模型  537
12.7.1  一元模型的推测  537
12.7.2  多元随机波动率模型  542
12.8  猜测随机波动率模型的新措施  549
12.9  马尔可夫调换模型  556
12.10  预测  563
12.11  其余使用  564
练习题  564
参照他事他说加以考察文献  565
索引  568  

如何是经验似然?

经历似然比渐近于卡方布满(Asymptotic Chi-Square)。

剖析可能率品质函数,可能率密度函数,储存布满函数

  • 概率质量函数 (probability mass function,PMF) 是离散随机变量在各特定取值上的可能率。
  • 概率密度函数(probability density function,PDF)是对连年随机变量概念的,自己不是可能率,独有对连日随机变量的取值进行积分后才是可能率。
  • 不论是怎么着类型的随机变量,都得以定义它的积累布满函数(cumulative distribution function,CDF)。积存遍布函数能完好描述一个实数随机变量X的可能率布满,是可能率密度函数的积分。也正是说,CDF就是PDF的积分,PDF就是CDF的导数。公式仿效这里

经验布满函数
参考博客

微尼斯人娱乐 2

格利文科定理


标志补充:
sup代表二个汇集中的上确界,正是说任何属于该集结的元素都低于等于该值。然则不必然有有个别成分就正好等于sup的值,只好证实该群集有上界,那是它和max的界别,一般用在特别集中非常多。相呼应的下确界用inf表示。
泛函数符号:

微尼斯人娱乐 3

泛函数符号

HillBert空间的理解
总结:Source

(线性空间 范数 = 赋范空间 线性结构) 内积

内积空间 完备性

HillBert空间。
解析:
从数学的真相来看,最基本的集中有两类:线性空间(有线性结构的成团)、心胸空间(离开空间,有胸襟结构的晤面)。对线性空间来讲,重要钻探集结的汇报,直观地说正是何等领悟地告知地外人那一个集结是何许体统。为了描述清楚,就引进了基(相当于三维空间中的坐标系)的概念,所以对于二个线性空间来讲,只要知道其基就可以,集结中的成分只要明白其在给定基下的坐标就可以。但线性空间中的成分未有“长度”(相当于空间维度空间中线段的尺寸),为了量化线性空间中的成分,所以又在线性空间引进特殊的“长度”,即范数。赋予了范数的线性空间即称为赋范线性空间。但赋范线性空间中四个要素之间从未角度的概念,为了减轻该难点,所以在线性空间中又引进了内积的概念。因为有胸襟,所以能够在心胸空间、赋范线性空间以及内积空间中引进极限,但抽象空间中的极限与实数上的终端有三个相当的大的不等正是,极限点可能不在原本给定的集合中,所以又引进了齐全的定义,完备的内积空间就称为Hilbert空间
那多少个空中之间的关联是:线性空间与胸襟空间是多个分化的概念,未有交集。赋范线性空间正是授予了范数的线性空间,也是胸襟空间(具有线性结构的气量空间),内积空间是赋范线性空间,HillBert空间正是兼备的内积空间。

6.贝叶斯计算学简单介绍,指数族布满

(数学与消息科学大学 刘娟芳)

非参数计算测算与参数计算测算

非参数总计估测计算又称非参数核查。是指在不思索原总体布满也许不做关于参数假定的前提下,尽量从数据或样本本身获得所急需的音信,通过揣测拿到分布的协会,并逐步创建对事物的数学描述和总结模型的方式。

非参数计算测算一般性堪当“布满自由”的点子,即非参数数据深入分析方法对发出多少的总体布满不做倘若,大概仅付给很相似的举例,举个例子三回九转型分布,对称布满等一些简易的借使。结果一般有较好的安静。

  • 当数码的遍及不是很明显,极其是样本体积相当的小,大概不恐怕对分布作出测度的时候,能够思虑用非参数计算测算的点子。
  • 当处理意志数据时,选拔非参数计算估测计算方法
  • 参数计算一般用来拍卖定量数据。但是一旦搜聚到的多寡不切合参数模型的假如,比方数据独有顺序未有大小,则过多参数模型都无能为力,此时只好尝试非参数总括估测计算。

微尼斯人娱乐,补偿: 总括数据根据数据类型能够分成两类:定性数据和定量数据。非参数总括测算能够拍卖全部的档期的顺序的数码。

Note:非参数方法是与全部布满无关,实际不是与具备布满非亲非故。

14.反向采样,转变方法,合成方法,接受 - 拒绝方法,分层/系统采集样品

共轭前体(续)和局限性,共轭先验的混合; 非音信先验,最大熵先验; 迁移和标准不改变的先验; 非符合规律先验; Geoffrey先验; 分层贝叶斯模型和阅历贝叶斯/第二类最大似然Stan因测度。【摄像地址 学科笔记】

在线参数揣测; 平滑系列蒙特卡罗; Carl曼滤波器回看线性高斯模型;用于标准线性高斯模型的行列蒙特卡罗,Rao-布莱克wellized粒子滤波器,应用; 时间连串模型; 部分观望线性高斯模型; 动态Tobit和动态Probit模型。【摄像地址 课程笔记】

关键抽样格局,从高斯混合抽样; 最棒主要性抽样布满,归一化首要性抽样; 渐近方差/ Delta法,渐近偏差; 应用于贝叶斯推测; 高维首要性抽样,主要性抽样与拒绝抽样; 用首要性抽样求解Ax = b,总括奇异积分,其余例子。【摄像地址 课程笔记】

二项式遍及,伯努利布满,多项式布满,泊松分布,学生T分布,拉普Russ分布,伽玛布满,贝塔分布,帕累托遍布,多元高斯和狄利克莱布满; 联合概率分布; 随机变量的转变; 宗旨极限定理和骨干的蒙特卡罗近似准则; 概率不等式; 新闻理论总结,KL散度,熵,互新闻,杰森不等式。【录制地址 学科笔记】

动静空间模型; 例子,追踪难题,语音巩固,波动模型; 具备阅览的动静空间模型,例子; 状态空间模型中的贝叶斯推理,前向滤波,前向后向滤波; 在线参数测度; 蒙特Carlo状态空间模型,最优主要性遍布,顺序首要性抽样。【录像地址 课程笔记】

梯次首要性抽样(续); 最优主要性布满,局地最优主要性布满,次优首要性布满; 例子,机器人定位,追踪,随机波动; 重采集样品,有效采集样品大小,多项重采集样品,带重采集样品的连日采样,种种示例; Rao-布莱克wellised粒子滤波器,Carl曼滤波器的鱼目混珠,切换LG-SSM,急忙重击; 固有误差估量,退化,收敛。【摄像地址 学科笔记】

16.吉布斯取样

Marco夫链蒙特Carlo,沿链平均,遍历马尔可夫链; Metropolis算法,Metropolis-Hastings,例子; 随机漫步Metropolis-Hastings抽样,独立Metropolis-Hastings抽样; Metropolis自调节的Langevin算法; 过渡核的组合,模拟退火。【录像地址 学科笔记】

跨维的马尔可夫链蒙特卡罗,自回归的主张和高斯混合模型; 跨维移动的宏图,生/死移动,拆分/合併移动,移动混合; 用于自回归的贝叶斯冠道J-MCMC模型和高斯混合。【录像地址 课程笔记】

过拟合和最大似然推测,点臆想和纤维二乘法,后验和展望布满,模型证据; 贝叶斯消息准绳,贝叶斯因子,奥卡姆剃刀定律,贝叶斯模型的可比和抉择。【录制地址 课程笔记】

新闻理论,KL散度,熵,互消息,杰森不等式(续); 主旨极限定理的例证,检查数据集的高斯性质; 多元高斯,马氏距离,几何解释; 单变量和多变量的高斯一连最大似然估摸; 接二连三最大似然估量,用于两次三番最大似然估摸的罗宾斯-Monro算法。【摄像地址 课程笔记】

Carter回归难点; 共轭先验,条件和边缘后验,预测遍及,共轭先验的震慑; Zellner的G先验,边缘后验的均值和方差,可相信区间; 杰夫rey的非音信性先验,Zellner的非信息性G先验,提议用于选用解释性的输入变量零假设和贝叶斯因子的计量; 变量选拔,模型相比较,先验变量选用,最大概模型的抽样寻找,变量采取的吉布斯抽样; 达成细节。【录制地址 学科笔记】

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