微尼斯人娱乐Empirical Likelihood(经验似然)预备知

作者:产品检测

10月16日中午,应数学与新闻科学大学约请,北工业余大学学博士生导师薛留根和程维虎在数学南楼103室分别作了题为“纵向数据下局地线性模型的广义经验似然揣度”和“基于次序总计量的总结测算理论与办法”的学术报告。高校相关规范师生参与聆听了此次讲座。报告会由副司长庞善起COO。

《金融时间体系分析:第1版》
主干消息
原书名:Analysis of Financial Time Series Third Edition
作者: (美)蔡瑞胸(Tsay, R. S.) [作译者介绍]
译者: 王远林 王辉 潘家柱
丛书名: 图灵数学.总结学丛书
出版社:人民邮电出版社
ISBN:9787115287625
上架时间:二〇一二-8-20
出版日期:贰零壹叁 年十二月
开本:16开
页码:1
版次:1-1
所属分类: 数学
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非参数总括估测计算与参数总计估测计算

非参数总计测算又称非参数检验。是指在不考虑原总体分布可能不做关于参数假定的前提下,尽量从数据或样本本人获得所急需的音讯,通过揣测获得分布的布局,并逐步树立对事物的数学描述和总括模型的方式。

非参数总括估测计算常备称为“分布自由”的法门,即非参数数据分析方法对发出多少的完整分布不做假若,也许仅付给很相似的只要,例如两次三番型分布,对称分布等部分简约的若是。结果一般有较好的安澜。

  • 当数码的分布不是很明朗,特别是样本容积相当小,差不多不大概对分布作出预计的时候,能够考虑用非参数计算测算的章程。
  • 当处理意志数据时,采取非参数总结测算方法
  • 参数总括一般用来拍卖定量数据。但是如若收集到的数码不吻合参数模型的比方,比如数据唯有顺序没有轻重,则过多参数模型都不可能,此时只得尝试非参数计算测算。

补给: 总括数据依照数据类型能够分成两类:定性数据和定量数据。非参数计算测算能够拍卖全体的连串的数量。

Note:非参数方法是与欧洲经济共同体分布无关,而不是与持有分布毫不相关。

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薛留根首先介绍了广阔的当代总括模型和错综复杂数据,重点讲述了纵向数据下一些线性模型的估算难题,基于三遍推断函数和经历似然方法给出了参数分量和非参数分量的估价及其大样本性质,并因而总计模拟和事实上数目表明了经历似然方法的优势。

越来越多关于 》》》《财政和经济时间种类分析:第一版》
内容简介
书籍
数学书籍
  《金融时间系列分析:第1版》周详阐述了财政和经济时间连串,并器重介绍了金融时间体系理论和方法的近期钻探热点和一部分新颖商讨成果,尤其是高风险值总括、高频数据解析、随机波动率建立模型和马尔可夫链蒙特卡罗方法等地点。别的,本书还系统演讲了财政和经济计量经济模型及其在财政和经济时间体系数据和建立模型中的应用,全数模型和格局的运用均运用实际经济数据,并提交了所用总计机软件的下令。较之第二版,本版不仅更新了上一版中使用的数目,而且还交到了r 命令和实例,从而使其变为驾驭首要总结划办公室法和技巧的奠基石。
  《金融时间体系分析:第1版》可看成时间种类分析的教材,也适用于商学、法学、数学和总结学专业对经济的计量农学感兴趣的高年级本科生和学士,同时,也可视作生意、金融、保证等领域专业人员的参阅用书。
目录
《金融时间连串分析:第一版》
第③章  金融时间体系及其特性  1
1.1  资金财产收益率  2
1.2  收益率的遍布性质  6
1.2.1  计算分布及其矩的回看  6
1.2.2  受益率的分布  13
1.2.3  多元收益率  16
1.2.4  收益率的似然函数  17
1.2.5  受益率的阅历性质  17
1.3  其余进程  19
附录r  程序包  21
练习题  23
参考文献  24
第②章  线性时间系列分析及其应用  25
2.1  平稳性  25
2.2  相关周全和自有关函数  26
2.3  白噪声和线性时间体系  31
2.4  简单的自回归模型  32
2.4.1  ar模型的性质  33
2.4.2  实际中什么识别ar模型  40
2.4.3  拟合优度  46
2.4.4  预测  47
2.5  不难滑动平均模型  50
2.5.1  ma模型的品质  51
2.5.2  识别ma的阶  52
2.5.3  估计  53
2.5.4  用ma模型预测  54
2.6  简单的arma模型  55
2.6.1  arma(1,1)模型的属性  56
2.6.2  一般的arma模型  57
2.6.3  识别arma模型  58
2.6.4  用arma模型举行预测  60
2.6.5  arma模型的两种表示  60
2.7  单位根非平稳性  62
2.7.1  随机游动  62
2.7.2  带漂移的人身自由游动  64
2.7.3  带趋势项的时刻连串  65
2.7.4  一般的单位根非平稳模型  66
2.7.5  单位根检验  66
2.8  季节模型  71
2.8.1  季节性差分歧  72
2.8.2  多重季节性模型  73
2.9  带时间体系误差的回归模型  78
2.10  协方差矩阵的相合估摸  85
2.11  长记忆模型  88
附录  一些sca  的命令  90
练习题  90
参考文献  92
第壹章  条件异方差模型  94
3.1  波动率的特点  95
3.2  模型的结构  95
3.3  建模  97
3.4  arch模型  99
3.4.1  arch模型的习性  100
3.4.2  arch模型的短处  102
3.4.3  arch模型的树立  102
3.4.4  一些事例  106
3.5  garch模型  113
3.5.1  实例证实  115
3.5.2  预测的评估  120
3.5.3  两步推测方法  121
3.6  求和garch模型  121
3.7  garch-m模型  122
3.8  指数garch模型  123
3.8.1  模型的另一种样式  125
3.8.2  实例证实  125
3.8.3  另三个例子  126
3.8.4  用egarch模型实行展望  128
3.9  门限garch模型  129
3.10  charma模型  130
3.11  随机全面的自回归模型  132
3.12  随机波动率模型  133
3.13  长记念随机波动率模型  133
3.14  应用  135
3.15  其余办法  138
3.15.1  高频数据的行使  138
3.15.2  日开盘价、最高价、最低价和收盘价的应用  141
3.16  garch模型的峰度  143
附录  波动率模型推断中的一些rats  程序  144
练习题  146
参考文献  148
第六章  非线性模型及其应用  151
4.1  非线性模型  152
4.1.1  双线性模型  153
4.1.2  门限自回归模型  154
4.1.3  平滑转移ar(star)模型  158
4.1.4  马尔可夫转换模型  160
4.1.5  非参数方法  162
4.1.6  函数周密ar  模型  170
4.1.7  非线性可加ar  模型  170
4.1.8  非线性状态空间模型  171
4.1.9  神经互联网  171
4.2  非线性检验  176
4.2.1  非参数检验  176
4.2.2  参数检验  179
4.2.3  应用  182
4.3  建模  183
4.4  预测  184
4.4.1  参数自助法  184
4.4.2  预测的评估  184
4.5  应用  186
附录a  一些关于非线性波动率模型的rats  程序  190
附录b  神经互联网的s-plus  命令  191
练习题  191
参考文献  193
第肆章  高频数据解析与集镇微观结构  196
5.1  非同步交易  196
5.2  购销报价差  200
5.3  交易数额的经历特征  201
5.4  价格变动模型  207
5.4.1  顺序概率值模型  207
5.4.2  分解模型  210
5.5  持续期模型  214
5.5.1  acd模型  216
5.5.2  模拟  218
5.5.3  估计  219
5.6  非线性持续期模型  224
5.7  价格浮动和持续期的二元模型  225
5.8  应用  229
附录a  一些概率分布的回看  234
附录b  危险率函数  237
附录c  对持续期模型的一对rats
程序  238
练习题  239
参考文献  241
第四章  延续时间模型及其使用  243
6.1  期权  244
6.2  一些总是时间的轻易进程  244
6.2.1  维纳进度  244
6.2.2  广义维纳过程  246
6.2.3  伊藤进程  247
6.3  伊藤引理  247
6.3.1  微分回想  247
6.3.2  随机微分  248
6.3.3  3个采纳  249
6.3.4  1和?的估计  250
6.4  股价与对数收益率的遍布  251
6.5  b-s微分方程的演绎  253
6.6  b-s定价公式  254
6.6.1  风险中性世界  254
6.6.2  公式  255
6.6.3  欧式期货合作选择权的下界  257
6.6.4  讨论  258
6.7  伊藤引理的恢弘  261
6.8  随机积分  262
6.9  跳跃扩散模型  263
6.10  接二连三时间模型的猜测  269
附录a  b-s  公式积分  270
附录b  标准正态可能率的好像  271
练习题  271
参考文献  272
第捌章  极值理论、分位数猜想与危害值  274
7.1  风险值  275
7.2  危害衡量制  276
7.2.1  讨论  279
7.2.2  七个头寸  279
7.2.3  预期损失  280
7.3  var  总括的计量经济方法  280
7.3.1  七个周期  283
7.3.2  在规则正态分布下的预想损失  285
7.4  分位数预计  285
7.4.1  分位数与次序总括量  285
7.4.2  分位数回归  287
7.5  极值理论  288
7.5.1  极值理论的回看  288
7.5.2  经验测度  290
7.5.3  对股票收益率的利用  293
7.6  var  的极值方法  297
7.6.1  讨论  300
7.6.2  多期var  301
7.6.3  受益率水平  302
7.7  基于极值理论的一个新格局  302
7.7.1  总括理论  303
7.7.2  超过定额均值函数  305
7.7.3  极值建立模型的叁个新办法  306
7.7.4  基于新措施的var计算  308
7.7.5  参数化的别的方法  309
7.7.6  解释变量的选拔  312
7.7.7  模型检验  313
7.7.8  说明  314
7.8  极值指数  318
7.8.1  d(un)条件  319
7.8.2  极值指数的估计  321
7.8.3  平稳时间类别的高风险值  323
练习题  324
参考文献  326
第⑦章  多元时间连串分析及其使用  328
8.1  弱平稳与接力{相关矩阵  328
8.1.1  交叉{相关矩阵  329
8.1.2  线性相依性  330
8.1.3  样本交叉{相关矩阵  331
8.1.4  多元混成检验  335
8.2  向量自回归模型  336
8.2.1  简化格局和协会形式  337
8.2.2  var(1)模型的平稳性条件和矩  339
8.2.3  向量ar(p)模型  340
8.2.4  建立3个var(p)模型  342
8.2.5  脉冲响应函数  349
8.3  向量滑动平均模型  354
8.4  向量arma模型  357
8.5  单位根非平稳性与协整  362
8.6  协整var模型  366
8.6.1  分明性函数的具体化  368
8.6.2  最大似然估摸  368
8.6.3  协整检验  369
8.6.4  协整var模型的预测  370
8.6.5  例子  370
8.7  门限协整与套利  375
8.7.1  多元门限模型  376
8.7.2  数据  377
8.7.3  估计  377
8.8  配对交易  379
8.8.1  理论框架  379
8.8.2  交易策略  380
8.8.3  不难例子  380
附录a  向量与矩阵的回看  385
附录b  多元旦态分布  389
附录c  一些sca命令  390
练习题  391
参考文献  393
第十章  主成分分析和因子模型  395
9.1  因子模型  395
9.2  宏观经济因子模型  397
9.2.1  单因子模型  397
9.2.2  多因子模型  401
9.3  基本面因子模型  403
9.3.1  barra因子模型  403
9.3.2  fama-french方法  408
9.4  主成分分析  408
9.4.1  pca理论  408
9.4.2  经验的pca  410
9.5  总计因子分析  413
9.5.1  估计  414
9.5.2  因子旋转  415
9.5.3  应用  416
9.6  渐近主成分分析  420
9.6.1  因子个数的取舍  421
9.6.2  例子  422
练习题  424
参考文献  425
第十章  多元波动率模型及其应用  426
10.1  指数加权猜测  427
10.2  多元garch模型  429
10.2.1  对角vec模型  430
10.2.2  bekk模型  432
10.3  重新参数化  435
10.3.1  相关周全的接纳  435
10.3.2  cholesky  分解  436
10.4  二元收益率的garch模型  439
10.4.1  常相关模型  439
10.4.2  时变相关模型  442
10.4.3  动态相关模型  446
10.5  更高维的波动率模型  452
10.6  因子波动率模型  457
10.7  应用  459
10.8  多元t  分布  461
附录对推测的一对表明  462
练习题  466
参考文献  467
第②1章  状态空间模型和卡尔曼滤波  469
11.1  局地趋势模型  469
11.1.1  总计测算  472
11.1.2  Carl曼滤波  473
11.1.3  预测误差的性质  475
11.1.4  状态平滑  476
11.1.5  缺失值  480
11.1.6  起头化效应  480
11.1.7  估计  481
11.1.8  所用的s-plus命令  482
11.2  线性状态空间模型  485
11.3  模型转换  486
11.3.1  带时变周详的capm  487
11.3.2  arma模型  489
11.3.3  线性回归模型  495
11.3.4  带arma误差的线性回归模型  496
11.3.5  纯量不可观测项模型  497
11.4  Carl曼滤波和平滑  499
11.4.1  Carl曼滤波  499
11.4.2  状态估摸误差和预测误差  501
11.4.3  状态平滑  502
11.4.4  扰动平滑  504
11.5  缺失值  506
11.6  预测  507
11.7  应用  508
练习题  515
参考文献  516
第②2章  马尔可夫链蒙特卡罗方法及其应用  517
12.1  马尔可夫链模拟  517
12.2  gibbs抽样  518
12.3  贝叶斯估量  520
12.3.1  后验分布  520
12.3.2  共轭先验分布  521
12.4  其余算法  524
12.4.1  metropolis算法  524
12.4.2  metropolis-hasting算法  525
12.4.3  格子gibbs抽样  525
12.5  带时间系列误差的线性回归  526
12.6  缺点和失误值和那些值  530
12.6.1  缺失值  531
12.6.2  十分值的识别  532
12.7  随机波动率模型  537
12.7.1  一元模型的估价  537
12.7.2  多元随机波动率模型  542
12.8  猜测随机波动率模型的新点子  549
12.9  马尔可夫转换模型  556
12.10  预测  563
12.11  其余应用  564
练习题  564
参考文献  565
索引  568  

经历似然

经历似然是Owen(1990)在完全样本下建议的一种非参数计算测算情势。它有接近于bootstrap的抽样个性。

Bootstrap是再次改变总计学的二个设法。计算估测计算的主导总是1个的随机变量分布。在这一个分布很复杂无法若是合理的参数模型时,bootstrap提供了一种非参数的推论方法,依靠的是对考察到的样本的再度抽样(resampling),其实是用empirical distribution去就好像真正的distribution。Source
Example:
您要总计你们小区里男女比例,然而你一切理解整个小区的人分别是男照旧女很麻烦对啊。于是你搬了个板凳坐在小区门口,花了十五分钟去数,准备了200张小纸条,有三个男的走过去,你就拿出1个小纸条写上“M”,有3个女的病逝您就写三个“S”。最后你回家现在把200张纸条放在茶几上,随机拿出里面包车型地铁100张,看看多少个M,多少个S,你一定认为那并无法代表整个小区对不对。然后你把那些放回到200张纸条里,再跟着抽100张,再做三回总括。…………
如此这般反复13回依然更频仍,大概就能表示你们全部小区的男女比例了。你要么认为不准?不可能,正是因为不可能精晓确切的范本,所以拿Bootstrap来做模拟而已。Source
言语描述
Bootstrap是大家在对3个样本未知的场馆下,从中(有放回的)重新抽样,抽样样本大小为n,那么每一回抽样都足以拿走三个样本均值,不断地抽样就足以博得三个bar{x}的分布,接下去就足以组织置信区间并做检验了。

经历似然方法与经典的或现代的总括情势比较,有许多鼓鼓的的优点:

  • 布局的置信区间有域保持性,变换不变性
  • 置信域的形状由数量自行决定
  • 有Bartlett纠偏性
  • 无须构造轴总结量

分析先验概率,后验概率与似然函数
用“瓜熟蒂落”那么些因果例子,从概率(probability)的角度说一下。
先验可能率,正是常识、经验所透暴露的“因”的可能率,即瓜熟的概率。
后验概率,正是在知晓“果”之后,去预计“因”的票房价值,也正是说,如若已经精通瓜蒂脱落,那么瓜熟的可能率是稍稍。后验和先验的涉及足以经过贝叶斯公式来求。也正是:
P(瓜熟 | 已知蒂落)=P(瓜熟)×P(蒂落 | 瓜熟)/ P(蒂落)
似然函数,是依照已知结果去推想固有性质的恐怕性(likelihood),是对原有性质的拟合程度,所以不能够称之为概率。在那里便是,不要管什么瓜熟的概率,只care瓜熟与蒂落的关系。假设蒂落了,那么对瓜熟这一性质的拟合程度有多大。似然函数,一般写成L(瓜熟 | 已知蒂落),和后验概率拾叁分像,差距在于似然函数把瓜熟看成3个必将存在的性子,而后验可能率把瓜熟看成三个随机变量
似然函数和规范概率的关系
似然函数正是原则可能率的逆反。意为:
L(瓜熟 | 已知蒂落)= C × P(蒂落 | 瓜熟),C是常数。
具体来说,未来有1000个瓜熟了,落了800个,那条件可能率是0.8。那笔者也得以说,这一千个瓜都熟的恐怕性是0.8C。注意,之所以加个常数项,是因为似然函数的具体值没有意义,唯有看它的周旋大小如故四个似然值的比值才有含义。
同理,假若通晓地点的含义,分布就是一“串”可能率。
先验分布:未来常识不但告诉大家瓜熟的票房价值,也评释了瓜青、瓜烂的票房价值。
后验分布:在知晓蒂落之后,瓜青、瓜熟、瓜烂的可能率都以多少
似然函数:在知情蒂落的情事下,假设以瓜青为自然属性,它的可能性是多少?假设以瓜熟为必然属性,它的恐怕是稍微?借使以瓜烂为自然属性,它的也许性是稍稍?似然函数不是遍布,只是对上述二种情形下独家的大概性描述。
那就是说我们把那三者结合起来,就足以拿走:
后验分布 正比于 先验分布 × 似然函数。
先验就是设定一种情形,似然正是看那种场地下产生的只怕,两者合起来正是后验的票房价值。
至于似然预计:就是无论先验和后验那一套,只看似然函数,今后蒂落了,只怕有瓜青、瓜熟、瓜烂,这二种景况都有个似然值(L(瓜青):0.⑥ 、L(瓜熟):0.捌 、L(瓜烂):0.7),大家利用最大的不胜,即瓜熟,这几个时候假使瓜熟为必然属性是最有恐怕的。 Source

翻译 | AI财经学院本科营(微信ID:rgznai100,点击查看AI科技学院本科营更加多干货小说)

程维虎介绍了样此次序总括量及其分布、次序总计量矩的测算、次序总结量之差矩的总计,详细讲解了两种基于次序总括量的总结测算理论和措施,探讨了计算量的属性,最终交给几类非凡分布的依照样本次序总计量的总体分布的计算测算新办法。

本图书新闻来自:中原相互出版网

经历似然的加大与利用
  • 线性回归模型的总计测算(Owen,一九八八)
  • 广义线性模型(Kolaczyk,一九九三)
  • 一部分线性模型(Wang&Jing,1996)
  • 非参数回归(Chen&Qin,三千)
  • 偏度抽样模型(Qin,1995)
  • 黑影寻踪回归(Owen,一九九二)
  • 分为回归及M-泛函的统计测算(Zhang,1997)
  • 自回归模型(Chuang&Chan,2001)

近几年总计学家将经历似然方法运用到不完全部据的总结分析,发展了被估摸的经验似然,调整经验似然及Bootstrap经验似然。

推行中数量一般是不完全的,首要呈现是

  • 数码被轻易删失
  • 数据度量有误
  • 数据missing

参与 | 刘畅

(数学与新闻科学高校 刘娟芳)

哪些是涉世似然?

经历似然比渐近于卡方分布(Asymptotic Chi-Square)。

解析可能率质量函数,可能率密度函数,累积分布函数

  • 概率质量函数 (probability mass function,PMF) 是离散随机变量在各特定取值上的可能率。
  • 概率密度函数(probability density function,PDF)是对连接随机变量概念的,自个儿不是可能率,唯有对连年随机变量的取值实行积分后才是可能率。
  • 不管是怎么着类型的随机变量,都能够定义它的积累分布函数(cumulative distribution function,CDF)。累积分布函数能完整描述三个实数随机变量X的概率分布,是可能率密度函数的积分。也正是说,CDF正是PDF的积分,PDF便是CDF的导数。公式参考那里

经验分布函数
参考博客

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微尼斯人娱乐,格利文科定理


标志补充:
sup代表二个成团中的上确界,便是说任何属于该集合的因素都自愧不如等于该值。不过不自然有有个别元素就刚刚等于sup的值,只好评释该集合有上界,那是它和max的界别,一般用在分外集中相比多。相呼应的下确界用inf表示。
泛函数符号:

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泛函数符号

希尔Bert空间的理解
总结:Source

(线性空间 范数 = 赋范空间 线性结构) 内积

内积空间 完备性

希尔Bert空间。
解析:
从数学的本来面目来看,最主题的聚合有两类:线性空间(有线性结构的集聚)、胸怀空间(相差空间,有衡量结构的集结)。对线性空间而言,主要研究集合的叙说,直观地说正是何等领会地告知地别人那个集合是什么体统。为了描述清楚,就引入了基(也正是三维空间中的坐标系)的概念,所以对于一个线性空间来说,只要精通其基即可,集合中的元素只要理解其在给定基下的坐标即可。但线性空间中的元素没有“长度”(也便是三维空间中线段的长度),为了量化线性空间中的成分,所以又在线性空间引入特殊的“长度”,即范数。赋予了范数的线性空间即称为赋范线性空间。但赋范线性空间中七个因素之间从未角度的概念,为了缓解该难题,所以在线性空间中又引入了内积的概念。因为有胸怀,所以能够在心胸空间、赋范线性空间以及内积空间中引入极限,但抽象空间中的极限与实数上的顶点有3个十分的大的两样便是,极限点或许不在原来给定的汇集中,所以又引入了齐全的定义,完备的内积空间就称为Hilbert空间
那几个空中之间的涉嫌是:线性空间与胸襟空间是七个不等的定义,没有交集。赋范线性空间正是赋予了范数的线性空间,也是衡量空间(具有线性结构的心路空间),内积空间是赋范线性空间,希尔Bert空间正是万事俱备的内积空间。

近年来,圣母学院(University of Notre Dame)公开了一门总计学课程财富,包蕴:课程笔记和任课视频,课后学业(以及化解方案)以及课程新闻和参照以及课程纲要。

那份能源十分丰富,但从上等兵以后引进的稿子和财富看,我们可真不待见“总计”这一个词,从字面上看,它太无聊了,但它对恒河沙数机器学习的应用领域又是少不了的,所以上士这一次依旧引进给大家。

1.总括测算和可能率计算简介

学科介绍:该部分包罗课程,书籍和参考资料,指标,组织的牵线;可能率总括学,可能率法则,独立性,协方差,相关性等的基本原理; 和与乘的规则,边缘分布和标准分布; 随机变量,矩,离散和连接分布; 单变量高斯分布。【摄像地址 课程笔记】

2.可能率计算概论简介(续)

二项式分布,伯努利分布,多项式分布,泊松分布,学生T分布,拉普Russ分布,伽玛分布,贝塔分布,帕累托分布,多元高斯和狄利克莱分布; 联合概率分布; 随机变量的转换; 中央极限定理和中央的蒙特卡罗近似法则; 可能率不等式; 音信理论总结,KL散度,熵,互消息,杰森不等式。【摄像地址 学科笔记】

3.音信理论,多元高斯,最大似然预计,罗宾斯-Monro算法

消息理论,KL散度,熵,互新闻,杰森不等式(续); 宗旨极限定理的例证,检查数据集的高斯性质; 多元高斯,马氏距离,几何解释; 单变量和多变量的高斯一连最大似然猜测; 一连最大似然估计,用于一连最大似然估算的罗宾斯-Monro算法。【录像地址 课程笔记】

4.用来一而再最大似然的罗宾斯-Monro算法,维数横祸,条件和边缘高斯分布

高斯罗宾斯-Monro算法的连年最大似然揣测(续); 回到多元高斯,马氏距离,几何解释,均值和矩,限制格局; 维数悲惨,高维的多项式回归中的挑战,高维的圆球和超立方体的体量/面积,高维的高斯分布; 条件和边缘高斯分布,配方法,伍德伯里矩阵求逆引理,内插无噪数据和数目插补的例证,高斯的音信情势。【摄像地址 学科笔记】

5.似然总括,最大后验推断和正则化式的蝇头二乘,线性高斯模型

高斯的新闻情势(续); 贝叶斯臆度和似然函数计算,加法和乘法误差; 最大后验预计和正则化式的细微二乘法; 用高斯先验估算高斯的均值; 传感器融合的选拔; 先验平滑和内插噪声数据。【录像地址 学科笔记】

6.贝叶斯总结学简介,指数族分布

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